依据《民法通则》第119条、最高人民法院《关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第12条的规定解答如下：

　　在从医保统筹基金支付医药费用之后，当事人仍然可以向侵权人索赔。

　　肇事者不同意支付医保统筹基金支付的医药费的原因，是其认为医保统筹基金支付的医药费非伤者本人所支付，也就是这笔费用不是伤者本人的实际损失。如果由其支付，会导致伤者从事故中获利。

　　其实，这种看法是不全面的。主要原因：

　　一是《民法通则》第119条规定：侵害公民身体造成伤害的，应当赔偿医疗费、因误工减少的收入、残废者生活补助费等费用。伤者住院所花费的全部合理的医药费用均应由侵权人承担。

　　二是医疗保险统筹基金是指用人单位为职工缴纳医疗保险费中，扣除个人账户后的其余部分。医疗保险基金实行社会统筹和个人账户相结合，是建立城镇职工基本医疗保险制度的核心内容。个人账户的建立，则体现了个人所应承担的责任，有利于增强职工个人的健康投资意识，促使职工在年轻、健康时为年老、多病时积累医疗保险基金，以建立起纵向的个人积累保障机制。同时，个人账户归个人所有，提高了个人的责任感，促使职工个人在医疗消费中自我约束，强化费用支出的制约机制。医疗保险统筹基金属于全体参保人员，由社会保险机构集中管理，统一调剂使用。伤者本人是在尽了多年相应的缴费义务后才享有医保待遇的，第三人(侵权人)不能因为受害人享有了社会保障而免责，因此医保支付部分不能冲抵交通事故侵权人的侵权赔偿责任。类似的司法解释最高人民法院《关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第12条规定：“依法应当参加工伤保险统筹的用人单位的劳动者，因工伤事故遭受人身损害，劳动者或者其近亲属向人民法院起诉请求用人单位承担民事赔偿责任的，告知其按《工伤保险条例》的规定处理。因用人单位以外的第三人侵权造成劳动者人身损害，赔偿权利人请求第三人承担民事赔偿责任的，人民法院应予支持。”

　　综上，伤者在从医保统筹基金支付医药费用之后，伤者仍然能够向侵权人索赔。

　　相关法律：

　　1.《民法通则》

　　第一百一十九条侵害公民身体造成伤害的，应当赔偿医疗费、因误工减少的收人、残废者生活补助费等费用;造成死亡的，并应当支付丧葬费、死者生前扶养的人必要的生活费等费用。

　　2.最高人民法院《关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》

　　第十二条依法应当参加工伤保险统筹的用人单位的劳动者，因工伤事故遭受人身损害，劳动者或者其近亲属向人民法院起诉请求用人单位承担民事赔偿责任的，告知其按《工伤保险条例》的规定处理。

　　因用人单位以外的第三人侵权造成劳动者人身损害，赔偿权利人请求第三人承担民事赔偿责任的，人民法院应予支持。